Turinys

Laipsniai, šaknys
- Šaknys
  - Savybės
- Laipsniai

Laipsniai, šaknys

Šaknys

Kai a>=0 , tai root{n}{a} turi prasmę su visais natūraliais n ( n>=2 ).

Kai a<0 , tai root{n}{a} turi prasmę tik su nelyginiais natūraliaisiais n ( n>=3 ).

Savybės

$(root{n}{a})^n=a$
$root{2m}{a^{2m}}=|a|$
$root{2m+1}{a^{2m+1}}=a$ (saknies laipsnis yra 2m+1)
$root(nk}{a^k}=root{n}{a}$
$sqrt{n^2}=delim{|}{n}{|}$ ; čia n - bet koks skaičius

Laipsniai

$root{n}{a^m}=a^{m/n}$
$0^{m/n}=0$
$0^{m/n}$ - neturi prasmės, kai
$a^p*a^r=a^{p+r}$
$a^p:a^r=a^{p-r}$
$(a^p)^r=(a^r)^p=a^{rp}$
$a^{-p}=1/a^p$