Laipsniai, šaknys

Šaknys

Kai a>=0, tai root{n}{a} turi prasmę su visais natūraliais n (n>=2).

Kai a<0, tai root{n}{a} turi prasmę tik su nelyginiais natūraliaisiais n (n>=3).

Savybės

  • root{n}{a*b}=root{n}{a} * root{n}{b}
  • root{n}{a/b}=root{n}{a}/root{n}{b}
  • root{n}{root{k}{a}}= root{nk}{a}
  • (root{n}{a})^n=a
  • root{2m}{a^{2m}}=|a|
  • root{2m+1}{a^{2m+1}}=a (saknies laipsnis yra 2m+1)
  • root(nk}{a^k}=root{n}{a}
  • sqrt{n^2}=delim{|}{n}{|} ; delim{|}{n}{|}=delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{ n,kai n>=0} {-n, kai n<0}}}{} čia n - bet koks skaičius

Laipsniai

  • root{n}{a^m}=a^{m/n} (a>0, n in N, m in Z)
  • 0^{m/n}=0
  • 0^{m/n}- neturi prasmės, kai m/n<=0
  • a^p*a^r=a^{p+r}
  • a^p*b^p=(ab)^p
  • a^p:a^r=a^{p-r}
  • a^p:b^p=(a/b)^p
  • (a^p)^r=(a^r)^p=a^{rp}
  • a^{-p}=1/a^p
 
Jei nenurodyta kitaip, šio wiki turinys ginamas tokia licencija: CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported
Recent changes RSS feed Powered by PHP Valid XHTML 1.0 Valid CSS Driven by DokuWiki