Laipsniai, šaknys

Šaknys

Kai a>=0, tai root{n}{a} turi prasmę su visais natūraliais n (n>=2).

Kai a<0, tai root{n}{a} turi prasmę tik su nelyginiais natūraliaisiais n (n>=3).

Savybės

  • root{n}{a*b}=root{n}{a} * root{n}{b}
  • root{n}{a/b}=root{n}{a}/root{n}{b}
  • root{n}{root{k}{a}}= root{nk}{a}
  • (root{n}{a})^n=a
  • root{2m}{a^{2m}}=|a|
  • root{2m+1}{a^{2m+1}}=a (saknies laipsnis yra 2m+1)
  • root(nk}{a^k}=root{n}{a}
  • sqrt{n^2}=delim{|}{n}{|} ; delim{|}{n}{|}=delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{ n,kai n>=0} {-n, kai n<0}}}{} čia n - bet koks skaičius

Laipsniai

  • root{n}{a^m}=a^{m/n} (a>0, n in N, m in Z)
  • 0^{m/n}=0
  • 0^{m/n}- neturi prasmės, kai m/n<=0
  • a^p*a^r=a^{p+r}
  • a^p*b^p=(ab)^p
  • a^p:a^r=a^{p-r}
  • a^p:b^p=(a/b)^p
  • (a^p)^r=(a^r)^p=a^{rp}
  • a^{-p}=1/a^p
This website uses cookies for visitor traffic analysis. By using the website, you agree with storing the cookies on your computer.More information
 
Jei nenurodyta kitaip, šio wiki turinys ginamas tokia licencija: CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported
Recent changes RSS feed Powered by PHP Valid XHTML 1.0 Valid CSS Driven by DokuWiki