Jūs esate čia: Pradžia » Matematika » Elementariųjų funkcijų išvestinių skaičiavimo formulės

Turinys

Elementariųjų funkcijų išvestinių skaičiavimo formulės

Elementariųjų funkcijų išvestinių skaičiavimo formulės

Pastovaus skaičiaus išvestinė

c prime = 0 (c - pastovus skaičius)

Pvz.:

;
;
;
!!

x, pakelto laipsniu, išvestinė

$(x^n) prime = n * x^{n-1}$ (n - bet koks skaičius)

Pvz.:

$(x^{1.5}) prime = 1.5 * x^{0.5}$
$(x^{-1.5}) prime = -1.5 * x^{-2.5}$

e (Eulerio skaičiaus) laipsnio išvestinė

(e^x) prime = e^x

x-ojo laipsnio išvestinė

(a^x) prime = a^x * ln a ( a > 0 , a <> 1 )

''ln'' - natūrinis logaritmas.

Pvz.:

Natūrinio logaritmo išvestinė

(ln x) prime = 1/x

Logaritmo išvestinė

$(log_a x) prime = 1/{x * ln a}$ ( a > 0 , a <> 1 )

Pvz.:

$(log_7 x) prime = 1/{x * ln 7}$

Jei nenurodyta kitaip, šio wiki turinys ginamas tokia licencija: CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International