Vektorių algebra

Dar žr. Vektoriai

Vektoriaus daugyba iš skaičiaus

Vektoriaus vec{a} ir skaičiaus k ( k <> 0 ) sandauga vadinamas vektorius, kurio ilgis yra delim{|}{k * vec{a}}{|} .

Jeigu k > 0 , tai naujasis vektorius bus tos pačios krypties kaip ir vektorius vec{a} .

Jeigu k < 0 , tai naujasis vektorius bus priešingos krypties nei vektorius vec{a} .

Vektorių sudėtis

Kai vektoriai a ir b nėra kolinearūs

Trikampio taisyklė

vec{a} + vec{b} = vec{m}

Iš vektoriaus vec{a} pabaigos atidedamas antrasis vektorius vec{b} . Vektorius, jungiantis pirmojo vektoriaus vec{a} pradžią su antrojo vec{b} pabaiga, yra šių vektorių suma.

Lygiagretainio taisyklė

Lygiagretainio taisyklė - vec{a} ir vec{b} pradžia yra tas pats taškas. Turimą brėžinį papildome iki lygiagretainio. vec{a} ir vec{b} suma yra sudaryto lygiagretainio įstrižainė, išvesta iš to paties taško.

Kai vektoriai yra vienos krypties

vec{m} = vec{AC}

Kai vektoriai yra priešpriešiai

vec{m} = vec{AC}

Daugiakampio taisyklė

vec{m} = vec{a} + vec{b} + vec{c}

Vektorių suma, lygi nuliniam vektoriui

vec{AB} + vec{BC} + vec{CD} + vec{DE} + vec{EA} = vec{AA} = vec{0}

Vektorių atimtis

Atimties taisyklė: jei du vektoriai yra atidėti iš vieno taško, tai vektorius, jungiantis antrojo vektoriaus galo tašką su pirmojo galo tašku, lygus pirmojo ir antrojo vektorių skirtumui.