Jūs esate čia: Pradžia » Matematika » Vektoriai

Turinys

Vektoriai

Vektoriai

Dar žr. Vektorių algebra

Vektorius - kryptinė atkarpa.

Žymėjimas

vec{a} , vec{b} , vec{c} ;

vec{AB} , vec{KL} , vec{BA} (B - pradžia, A - pabaiga).

Vektoriaus ilgis

Vektoriaus a ilgiu (moduliu) vadinamas vektorių vaizduojančios atkarpos ilgis.

delim{|}{vec{AB}}{|} = AB = 3 cm

Lygūs vektoriai

Vektoriai, kurių ilgis yra vienodas, o kryptys sutampa, vadinami lygiais vektoriais.

vec{b} = vec{d} , vec{a} = vec{c} , vec{a} <> vec{b} (skiriasi kryptys), vec{c} <> vec{d} (skiriasi kryptys)

Nulinis vektorius

Vektorius, kurio pabaiga sutampa su jo pradžia, vadinamas nuliniu vektoriumi.

vec{AA} = vec{BB} = vec{LL} = ...

delim{|}{vec{AA}}{|} = delim{|}{vec{0}}{|} = 0

Kolinearūs vektoriai

Nenuliniai vektoriai, esantys vienoje tiesėje arba lygiagrečiose tiesėse, vadinami kolineariaisiais.

Kolinearių vektorių rūšys: vienos krypties, priešpriešiai.

Vienos krypties

Žymima: vec{a} ⇈ vec{b}

Priešpriešiai

Žymima: vec{c} ⇅ vec{d}

Vienakrypčiai

Žymima: vec{AE} ⇈ vec{EB} ⇈ vec{AB}

Priešingi vektoriai

vec{a} ( vec{AB} ) priešinguoju vektoriumi vadinamas to paties ilgio priešpriešinis vektorius.

Pavyzdys 1

(vienodo ilgio ir lygiagretūs)

Pavyzdys 2

- vec{AB} = vec{BA}

Vienetinis vektorius (ortas)

Vektorius, kurio ilgis lygus 1, vadinamas vienetiniu.

$delim{|}{vec{a_0}}{|} = 1$

Kampas tarp dviejų vektorių

Kampu tarp dviejų nenulinių vektorių, atidėtų nuo to paties taško, vadinamas kampas tarp išeinančių iš to taško spindulių, kuriuose yra šie vektoriai.

delim{lbracket}{vec{a}; vec{b}}{rbracket} <= 180° , t.y. kampas tarp dviejų vektorių gali būti mažesnis arba lygus 180°.

Jei nenurodyta kitaip, šio wiki turinys ginamas tokia licencija: CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International